Số phức liên hợp, cách tìm bấm số phức liên hợp trên casio ?

Số phức liên hợp, cách tìm bấm số phức liên hợp trên casio ? là những thông tin mà cascc bạn học lớp 12 rất cần thiết trong kì thi tốt nghiệp sắp tới. Vì thế mà với bài viết ngày hôm nay dapanchuan.com xin giúp các bạn sĩ tử hệ thống lại những kiến thức về số phức liên hợp cũng như là cách sử dụng máy tính casio để giải những bài tập như thế này.

Số phức liên hợp là gì?

Có thể thấy, số phức liên hợp là gì là câu hỏi được nhiều bạn học sinh khá quan tâm. Dưới đây là những kiến thức cụ thể về số phức liên hợp là gì.

Như đã biết, số phức là một biểu thức có dạng $a+b\imath$ , với $\imath ^{2}=-1$ . Đây là những số thực và được ký hiệu dưới $Z=a+bi\,$ , . Vậy số phức liên hợp là gì? ${\overline {Z}}=a-bi$ được gọi là số phức liên hợp của z.

Một số tính chất của số phức liên hợp:

$Z\times {\overline {Z}}=a^{2}+b^{2}$ là một số thực.
$Z+{\overline {Z}}=2a$ là một số thực
${\overline {Z+Z'}}$ = ${\overline {Z}}+{\overline {Z'}}$
${\overline {Z\times Z'}}$ = ${\overline {Z}}\times {\overline {Z'}}$

Một số dạng bài toán về số phức

Dạng đại số của số phức: Mỗi số phức z đều được biểu diễn duy nhất dưới dạng: z = a + bi; trong đó a, b là các số thực.

Mặt phẳng phức: Đây là mặt phẳng tọa độ (Oxy) trong đó Ox (trục hoành) là trục thực, Oy là trục ảo.
Số thực và số thuần ảo: Z là số thuần ảo khi a = 0, z = bi. Ngược lại, z là số thực khi b = 0; z = a.
Số phức liên hợp: Số phức liên hợp sẽ có dạng như hình dưới đây: ( Lưu ý: Số phức liên hợp còn được viết tắt dưới dạng z*.)

Module (Môđun) và Argument

Căn bậc hai của z x z* được gọi là Môđun của z, ký hiệu là |z|.
Argumen của số phức z, ký hiệu là arg(z) được thể hiện dưới hình dưới đây:

Cách tìm bấm số phức liên hợp trên máy tính casio

Để tính số phức trên máy tính cầm tay Casio, các bạn học sinh cần thiết lập trên chiếc máy tính casio của mình bằng cách bấm phím MODE + 2.

Khi đó, ở góc bên trên màn hình máy tính cầm tay Casio sẽ xuất hiện chữ CMPLX. Khi chữ CMPLX đã xuất hiện tức là máy tính cầm tay Casio của các bạn đã được chuyển sang chế độ tính số phức.

Và các bạn học sinh có thể thực hiện bấm máy như một phép tính thông thường.

Các cách bấm phím với số phức:

Sau đây là một số những cách chức năng tính số Phức trên máy tính casio để giúp các bạn có thể dễ dàng thao tác trong việc tính số phức

Tính năng	Cách bấm
Phần ảo (i)	Bấm phím ENG
Lấy Mođun số phức (\|z\|)	Bấm Shift+hyp
Số phức liên hợp (z)	Bấm Shift+2+2
Argument	Bấm Shift+2+1
Lấy phần thực của số phức	Bấm Shift+2+3
Lấy phần ảo của số phức	Bấm Shift+2+4
Đổi sang dạng lượng giác	Bấm Shift+ mũi tên dưới +1
Đổi sang dạng số	Bấm Shift+ mũi tên dưới +2

Một số bài toán ví dụ về việc tính số Phức bằng máy tính cầm tay Casio

Sau đây là một vài bài toán mẫu trong việc tính số Phức bằng máy tinh cầm tay Casio để bạn có thể tham khảo và từ đó rút được kinh nghiệm để thực hiện các loại bài tính về số Phức khác trên chiếc máy tính cầm tay Casio nhé.

Cách tìm bấm số phức liên hợp trên máy tính cầm tay casio

Để tính số phức liên hợp z ta tính như phương trình bậc nhất của số phức z bằng cách rút z và bấm Shift + 2 + 2 để chuyển về dạng số phức liên hợp (z*).

Đề bài: : Tìm z* biết z = (3i – 2)/(i+1)

Bài giải:

Cách tính: Ta bấm Shift + 2 + 2 > Bấm trực tiếp phương trình vào trong máy tính > Bấm dấu = để ra kết quả.

Phương trình bậc nhất

Để tính phương trình bậc nhất của số phức z, ta rút z ra sau đó bạn tiến hành nhập phương trình máy để thực hiện phép tính.

Đề bài: Tìm số phức z thỏa mãn: z(2-i) = 5(3-2i).

Bài giải:

Bước 1: Ta biến đổi phương trình về dạng z = 5(3-2i) / (2-i)

Bước 2: Ta bấm Mode 2 để chuyển máy tính về môi trường số phức và nhập phương trình trên vào máy. Bấm dấu = để ra kết quả.

Phương trình bậc 2

Cách tính phương trình bậc 2 với hệ số phức cũng được giải tương tự như phương trình bậc 2 với hệ số thực.

Đề bài: Tính nghiệm của phương trình bậc hai Z² + 2Z + 2=0

Bài giải

Bước 1: Ta bấm MODE + 5 và bấm 3 để nhập phương trình bậc 2: ax² + bx + c=0

Bước 2: Nhập a = 1; b = 2; c = 2 và bấm 2 lần dấu = để ra nghiệm x1 và x2.

Kết quả: Vậy phương trình có 2 nghiệm là ^Z₁= -1 + i và ^Z₂ = -1 – i

Phương trình bậc 4

Vì máy tính chỉ tính được phương trình bậc 2 và 3 nên để tính được phương trình bậc 4 bạn cần chuyển phương trình về phương trình trùng phương.

ĐỀ BÀI: Tính nghiệm của phương trình Z⁴ – Z² – 12=0

BÀI GIẢI

Bước 1: Ta đặt Z² = t > Phương trình (t) có dạng: t² – t – 12 = 0

Bước 2: Bấm MODE + 5 và bấm 3 để nhập phương trình bậc 2: ax² + bx + c = 0

Bước 3: Nhập a = 1; b = -1; c = -12 và bấm dấu =. Ta thu được 2 nghiệm của phương trình: t = 4 và t = -3 hay Z² = 4 và Z² = -3.

**Bước 3: Hai nghiệm của phương trình t**

Kết quả:

Với Z² = 4 => Z = ±2

Với Z² = -3 => Z² = 3i² (vì i² = -1) => Z = ± √(3)i

Hi vọng qua bài viết này các bạn đã biết Số phức liên hợp là gì cũng như cách tìm bấm số phức liên hợp trên casio rồi nhé. Mong rằng các bạn học sinh sẽ có thể giải được mọi bài toán với chiếc máy tính casio của mình

Cách tìm bấm số phức liên hợp trên máy tính cầm tay casio

Viết một bình luận Hủy