Các dạng bài tập Toán lớp 6 học kì 1 bao gồm: Bài tập lũy thừa với số mũ tự nhiên, Bài tập số nguyên tố, hợp số, Bài tập ước số, bội số, Bài tập phép toán với số nguyên,… Để tìm hiểu các dạng bài tập Toán lớp 6 thường xuyên ra thi, mọi người hãy cùng theo dõi những chia sẻ dưới đây của DapAnChuan.Com.
Các dạng bài tập Toán lớp 6 học kì 1
Dưới đây là các dạng bài tập Toán lớp 6 học kì 1 theo chương trình mới mà bạn có thể tham khảo:
Bài tập lũy thừa với số mũ tự nhiên
Dạng bài tập lũy thừa với số mũ tự nhiên là các bài tập liên quan đến việc tính giá trị của một số khi nó được nhân với chính nó một số lần cố định, gọi là số mũ. Trong dạng Toán này, các bạn sẽ gặp các bài toán như:
- Nhân hai lũy thừa cùng cơ số: Nếu nhân 2 lũy thừa cùng cơ số, giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ: a^m . a^n = a^(m+n) (ĐK: a#0)
- Chia hai lũy thừa cùng cơ số: Nếu chia 2 lũy thừa cùng cơ số, giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ cho nhau: a^m : a^n = a^(m-n) (ĐK: a#0, m>n)
- Lũy thừa của lũy thừa: (a^m)^n = a^m.n
- Nhân 2 lũy thừa cùng số mũ, khác cơ số : a^m . b^m = (a.b)^m
- Chia 2 lũy thừa cùng số mũ, khác cơ số: a^m : b^m = (a:b)^m
Ví dụ: Hãy tính giá trị của 2^4 * 2^3
Trong trường hợp này, cơ số của cả hai lũy thừa đều là 2, và bạn muốn nhân chúng lại với nhau. Khi có cùng cơ số và muốn nhân hai lũy thừa này, bạn có thể sử dụng quy tắc cộng số mũ. Quy tắc này có thể được mô tả như sau:
a^m * a^n = a^(m + n)
Áp dụng quy tắc này vào ví dụ trên:
2^4 * 2^3 = 2^(4 + 3) = 2^7
Vậy, giá trị của 2^4 * 2^3 là 2^7, tức là 128.
Bài tập số nguyên tố, hợp số
Dạng bài tập về số nguyên tố và số hợp số thường liên quan đến việc xác định và phân biệt các loại số trong dãy số tự nhiên.
- Số nguyên tố: Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 mà chỉ có hai ước số dương duy nhất là 1 và chính nó. Ví dụ về các số nguyên tố: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, và còn nhiều số khác.
- Số hợp số: Số hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 có nhiều hơn hai ước số dương. Điều này có nghĩa là nó có ít nhất một ước số dương khác 1 và chính nó. Ví dụ về các số hợp số: 4 (có ước số 2 và 4), 6 (có ước số 2, 3, và 6), 8 (có ước số 2, 4, và 8), và còn nhiều số khác.
Bài tập về số nguyên tố và số hợp số thường yêu cầu bạn kiểm tra xem một số cho trước có phải là số nguyên tố hay số hợp số không. Để thực hiện điều này, bạn cần kiểm tra tất cả các ước số của số đó và xác định xem nó có đúng hai ước số (đối với số nguyên tố) hoặc nhiều hơn hai ước số (đối với số hợp số).
Ví dụ: Hãy xác định xem các số sau đây có phải là số nguyên tố hay số hợp số.
7, 12, 19, 4, 23, 10
Giải đáp:
- 7: Số 7 chỉ có hai ước số dương là 1 và 7. Vì chỉ có hai ước số, nên số 7 là số nguyên tố.
- 12: Số 12 có nhiều hơn hai ước số dương. Ước số của 12 là 1, 2, 3, 4, 6 và 12. Vì có nhiều hơn hai ước số, nên số 12 là số hợp số.
- 19: Số 19 chỉ có hai ước số dương là 1 và 19. Vì chỉ có hai ước số, nên số 19 là số nguyên tố.
- 4: Số 4 có nhiều hơn hai ước số dương. Ước số của 4 là 1, 2, và 4. Vì có nhiều hơn hai ước số, nên số 4 là số hợp số.
- 23: Số 23 chỉ có hai ước số dương là 1 và 23. Vì chỉ có hai ước số, nên số 23 là số nguyên tố.
- 10: Số 10 có nhiều hơn hai ước số dương. Ước số của 10 là 1, 2, 5, và 10. Vì có nhiều hơn hai ước số, nên số 10 là số hợp số.
>>Xem thêm: Các dạng toán vi-ét thi vào lớp 10 có đáp án chuẩn nhất
Bài tập ước số, bội số
Nếu bạn đang tìm kiếm các dạng bài tập Toán lớp 6 học kì 1 thì nên ôn tập dạng bài tập ước số, bội số. Đây là dạng Toán thường xuyên ra thi và liên quan đến nhiều dạng toán khác nữa. Đối với bài tập về ước số, bạn sẽ phải tìm và liệt kê tất cả các ước số của một số tự nhiên hoặc tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của hai hoặc nhiều số. Ước số của 1 số là những số mà số đó chia hết.
Còn đối với bài tập về bội số, bạn sẽ phải tìm bội số chung nhỏ nhất (BCNN) của hai hoặc nhiều số. Bội số của một số là những số chia hết cho số đó.
Ví dụ về bài tập Ước số:
Ví dụ 1: Hãy liệt kê tất cả các ước số của số 12.
Giải đáp: Các ước số của 12 là 1, 2, 3, 4, 6, và 12.
Ví dụ 2: Tìm ƯCLN của 18 và 24.
Giải đáp: Các ước số của 18 là 1, 2, 3, 6, 9, và 18. Các ước số của 24 là 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, và 24. ƯCLN của 18 và 24 là số 6.
Ví dụ về bài tập Bội số:
Ví dụ 1: Tìm BCNN của 4 và 6.
Giải đáp: Bội số của 4 là 4, 8, 12, 16, 20, 24, … Bội số của 6 là 6, 12, 18, 24, 30, … BCNN của 4 và 6 là số 12.
Ví dụ 2: Tìm BCNN của 5, 8 và 10.
Giải đáp: Bội số của 5 là 5, 10, 15, 20, 25, … Bội số của 8 là 8, 16, 24, 32, … Bội số của 10 là 10, 20, 30, 40, … BCNN của 5, 8 và 10 là số 40.
Bài tập phép toán với số nguyên
Một trong các dạng bài tập Toán lớp 6 học kỳ 1 cũng thường xuyên xuất hiện trong đề thi đó là bài tập phép toán với số nguyên. Đây là loại bài tập trong toán học liên quan đến các phép toán cơ bản như cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa và căn bậc hai, nhưng các phép toán này được thực hiện trên tập hợp số nguyên, bao gồm cả số tự nhiên, số nguyên dương và số nguyên âm.
Ví dụ:
+ Cộng và trừ số nguyên: Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng và trừ với số nguyên, bao gồm việc xử lý số âm và số dương.
- Ví dụ: 7 – (-4) = 11
+ Nhân và chia số nguyên: Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các phép nhân và chia với số nguyên, cũng bao gồm việc xử lý số âm và số dương.
- Ví dụ: Tính giá trị biểu thức: (-3) x 6 – 15 : (-5)
+ Lũy thừa và căn bậc hai với số nguyên: Bài tập yêu cầu học sinh tính giá trị của các biểu thức lũy thừa và căn bậc hai với số nguyên.
+ Phân tích thừa số nguyên: Bài tập yêu cầu học sinh phân tích một số nguyên thành thừa số nguyên tố.
- Ví dụ: Phân tích số 24 thành tích của các thừa số nguyên tố.
>>Xem thêm: Các dạng Toán Lớp 2 Kì 2 theo chương trình mới cơ bản và nâng cao
Bài tập quan hệ chia hết trong tập hợp số tự nhiên
Dạng bài tập quan hệ chia hết trong tập hợp số tự nhiên liên quan đến việc xác định quan hệ chia hết giữa các số trong tập hợp số tự nhiên. Đây là một phần quan trọng của toán học, đặc biệt là trong lĩnh vực số học.
+ Tính chất 1: Mọi số nguyên khác 0 luôn chia hết cho chính nó.
- Ví dụ: 5 chia hết cho 5, -7 chia hết cho -7.
+ Tính chất 2: Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a chia hết cho c
- Ví dụ: Nếu 12 chia hết cho 6, 6 chia hết cho 2 thì 12 chia hết cho 2
+ Tính chất 3: Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho a thì a bằng b hoặc – b,….
Bài tập quan hệ chia hết trong tập số nguyên
Dạng bài tập quan hệ chia hết trong tập số nguyên thường liên quan đến việc xác định xem một số có chia hết cho số khác hay không, và nó có thể liên quan đến các khái niệm như ước số, bội số, số nguyên tố, và số hợp số. Đây cũng là một trong các dạng bài tập Toán lớp 6 học kì 1 thường xuyên ra thi.
Ví dụ:
- Xác định xem số a có chia hết cho số b không? Ví dụ: 12 có chia hết cho 3 không?
- Tìm ước số chung lớn nhất (ƯCLN) của hai số a và b. Ví dụ: Tìm ƯCLN của 18 và 24.
- Tìm bội số chung nhỏ nhất (BSCNN) của hai số a và b. Ví dụ: Tìm BSCNN của 8 và 12.
- Xác định xem một số có phải là số nguyên tố hay không. Ví dụ: 17 có phải là số nguyên tố không?
- Tính tổng hoặc tích của các số nguyên tố trong một dãy số. Ví dụ: Tính tổng các số nguyên tố từ 1 đến 20.
- Xác định các ước số và bội số của một số. Ví dụ: Xác định ước số và bội số của 30.
- Giải các bài toán liên quan đến chia hết, như bài toán phân loại số nguyên là số chẵn hay lẻ, hoặc tìm số chia hết cho một số khác trong một phạm vi cụ thể.
>>Xem thêm: Cách tính giải bài tập về Lim căn bậc 3 trừ căn bậc 2
Dạng bài tập hình học trực quan
Dạng bài tập hình học trực quan cho học sinh lớp 6 gồm:
- Nhận biết hình vẽ: Học sinh sẽ cần nhận biết và đặt tên cho các hình vẽ, chẳng hạn như hình vuông, hình tròn, hình tam giác, hình chữ nhật, và các hình khác.
- Tính diện tích: Bài tập yêu cầu học sinh tính diện tích của các hình đã được học. Ví dụ: tính diện tích hình vuông, hình chữ nhật, hoặc hình tam giác.
- Tính chu vi: Học sinh cần tính chu vi của các hình vẽ. Ví dụ: tính chu vi hình tròn, hình tam giác, hoặc hình elip.
- Tính đối xứng: Bài tập có thể đề cập đến tính chất của đối xứng trong hình học. Học sinh cần nhận biết và vẽ đường đối xứng trục hoặc tâm của các hình.
- Kết hợp hình vẽ: Bài tập có thể yêu cầu học sinh vẽ hoặc di chuyển các hình vẽ để tạo thành một hình tổ hợp hoặc thực hiện các phép biến đổi hình học đơn giản.
Dạng bài tập này giúp học sinh phát triển khả năng nhận biết hình vẽ, tính toán diện tích và chu vi, và hiểu về các khái niệm cơ bản trong hình học như đối xứng và biến đổi hình học.
>>Xem thêm: Cho hình thang cân abcd có ab//cd và ab <dc Giải toán lớp 8 chuẩn nhất
Bài tập Toán lớp 6 học kì 1 có đáp án
Bài tập Toán lớp 6 học kì 1 có rất nhiều dạng. Hiện tại, trong sách bài tập Toán lớp 6 cung cấp nhiều dạng bài tập khác nhau và có đáp án ở phía sau sách. Tuy nhiên trong sách không có lời giải chi tiết mà chỉ cung cấp đáp án thôi nên bạn phải tự giải rồi so sánh đáp án của mình xem có đúng hay không.
Đề cương ôn tập Toán 6 học kì 1 có đáp án
Dưới đây là một vài đề cương ôn tập Toán 6 học kì 1 có đáp án mà bạn có thể tham khảo:
Câu 1: Biết a là một số bất kỳ khi chia cho 3, a không thể nhận giá trị nào?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 4
Câu 2: Trong các số 0; 1; 4; 7; 8. Tập hợp tất cả các số nguyên tố là:
A) {7}
B) {1; 7}
C) {4; 8}
D) {0; 1; 7}
Câu 3: Một hình vuông có diện tích 144 cm2. Độ dài cạnh hình vuông là:
A) 10 cm
B) 12 cm
C) 36 cm
D) 24 cm
Câu 4: Khi phân tích 240 ra thừa số nguyên tố thì kết quả thu được là:
A) 16.3.5
B) 2^2 . 3^2 . 5
C) 2^4.3.5
D) 2^4 . 3^2 . 5
Câu 5: Người ta xếp 6 tam giác đều có chu vi 9cm thành một hình lục giác đều. Chu vi của lục giác đều mới là:
A) 18cm
B) 27cm
C) 36cm
D) 54cm.
Câu 6: Cho biểu đồ tranh
Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào sai:
A) Ngày thứ năm trong tuần số học sinh được nhiều điểm mười nhất.
B) Ngày thứ tư trong tuần số học sinh được điểm mười ít nhất.
C) Ngày thứ hai và ngày thứ sáu trong tuần số học sinh được điểm mười bằng nhau.
D) Số học sinh đạt điểm mười trong tuần là 16 học sinh.
Câu 7: ƯCLN(16; 40; 176) bằng:
A) 4
B) 16
C) 10
D) 8
Câu 8: Cho biểu đồ sau
Chọn khẳng định đúng
A) Tổng số học sinh giỏi kỳ hai là 12 học sinh.
B) Tổng số học sinh giỏi kỳ một là 23 học sinh
C) Tổng số học sinh giỏi của kỳ hai nhiều hơn tổng số học sinh giỏi của kỳ một.
D) Tổng số học sinh giỏi của kỳ hai ít hơn tổng số học sinh giỏi của kỳ một.
PHẦN TỰ LUẬN:
Bài 1 (2 điểm): An, Bình, Chi cùng học một trường. An cứ 5 ngày trực nhật một lần, Bình 10 ngày và Chi 8 ngày một lần. Lần đầu cả ba bạn cùng trực nhật vào một hôm. Hỏi: Sau ít nhất bao nhiêu ngày thì ba bạn lại cùng trực nhật một hôm.
Bài 2 (2 điểm):
a) Tính diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là 8cm và 9cm.
b) Tính chu vi hình vuông có cùng diện tích với diện tích hình thoi đã nêu ở câu a.
Bài 3 (0,5 điểm): Tìm số tự nhiên n để n + 6 chia hết cho n
Tài liệu Toán lớp 6 học kì 1
Tài liệu Toán lớp 6 học kì 1 bao gồm giáo trình, bài giảng, bài tập, và đề thi mẫu. Bạn có thể tìm kiếm tài liệu này ở các cửa hàng sách, thư viện trường học, hoặc trên các trang web giáo dục trực tuyến. Ngoài ra, cũng có nhiều tài liệu học Toán lớp 6 miễn phí trên Internet, như các trang web giáo dục và diễn đàn chia sẻ kiến thức.
Trên đây là các dạng bài tập Toán lớp 6 học kì 1 mới nhất mà mọi người có thể tham khảo. Hi vọng với những thông tin mà DapAnChuan.Com vừa chia sẻ, mọi người sẽ ôn tập và chuẩn bị thật tốt cho kì thi học kì 1 sắp tới.