Tổng diện tích các mặt khối của hình bát diện đều? luôn là câu hỏi mà các bạn học sinh yêu thích bộ môn Toán hình học quan tâm. Với bài viết lần này chúng tôi sẽ giúp bạn mang đến những kiến thức mặt khối của hình bát diện đều. Vậy hãy cùng chúng tôi tìm hiểu nhé.
Hình bát diện đều là hình gì?
Trước tiên biết được hình bát diện đều là gì thì chúng ta phải tìm hiểu trước về khối đa diện đều để có thể hiểu sâu hơn về hình bát diện đều.
Khối đa diện đều là gì?
Khối đa diện đều là một khối đa diện có tất cả các mặt là các đa giác đều bằng nhau và các cạnh bằng nhau. Và đa diện đều được chia thành đa diện đều lồi và đa diện đều lõm.
Hình bát diện đều là gì?
Hình bát diện đều là một trong những hình thuộc thành phần của khối đa diện đều. Hình bát diện đều có một mặt là tam giác đều mà ở đó mỗi đỉnh của hình bát diện đều là đỉnh chung của đúng 4 mặt còn lại.
Ngoài bát diện đều thì còn có những khối đa diện đều khác như là: hình tứ diện đều, hình lập phương, hình mười hai mặt đều, hình hai mươi mặt đều.
Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh, mặt, đỉnh, mặt phẳng đối xứng?
Hình bát diện đều có số lượng các cạnh, mặt, đỉnh, mặt phẳng đối xứng cụ thể như sau:
Hình bát diện đều có 6 đỉnh
Hình bát diện đều có 12 cạnh
Hình bát diện đều có 9 mặt phẳng đối xứng
Hình bát diện đều có 8 mặt.
Tổng diện tích các mặt khối của hình bát diện đều
Trước khi biết cách tính tổng diện tích các mặt khối của hình bát diện đều thì các bạn cần phải biết công thức tính thể tích hình bát diện đều vì 2 công thức này có liên quan mật thiết với nhau trong việc giải các bài toán hình học về hình bát diện đều.
Công thức tính thể tích hình bát diện đều
Khối bát dιện đều có thể được phân chia thành 2 khối chóp tứ giác đều. Mỗi khối chóp có tất cả các cạnh bằng nhau. Và hai khối chóp này bằng nhau.
Mà ta đã biết khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a có thể tích là:
Do đó công thức tính thể tích khối bát dιện đều có cạnh bằng a là
Công thức tính tổng diện tích các mặt khối của hình bát diện đều
Công thức tính diện tích 1 mặt của hình bát diện đều
Công thức tính 8 mặt của hình bát diện đều
Vì bát dιện đều cạnh bằng a bao gồm 8 mặt là 8 tam giác đều cạnh bằng a. Nên tổng dιện tích các mặt của hình bát dιện đều là
Bài tập mẫu về cách tính tổng diện tích các mặt khối của hình bát diện đều
Đề bài: Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Bài giải:
Các mặt của hình bát diện đều cạnh a đều là các tam giác đều có diện tích 1 mặt là:
\({S_1} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).
Vậy tổng diện tích 8 mặt là:
Hi vọng với bài viết lần này các bạn đã biết cách tính tổng diện tích các mặt khối của hình bát diện đều rồi nhé. Mong rằng các bạn sẽ theo dõi Dapanchuan.com vào lần tới.