Công thức cách tính đường cao trong tam giác đều – kèm lời giải là một trong những dạng công thức cực kỳ quan trọng trong toàn hình học ở cấp 2. Đây cũng là một trong những công thức góp mặt khá nhiều trong đề thi nên luôn được qua tâm của các bạn học sinh. Chính vì thế, cùng nhà tớ giải đáp bài toán khó ngay sau bài viết này nhé!
Tam giác đều
Trong hình học, tam giác đều có định nghĩa như sau: là tam giác có 3 cạnh bằng nhau tương đương 3 góc bằng nhau và bằng 60 độ. Trong đó, nó là đa giác đều với số cạnh bằng 3 nên gọi là tam giác đều (tam là biểu tượng cho con số 3).
Tính chất của tam giác đều
Tam giác đều bao gồm 5 tính chất như sau:
+Trong tam giác đều, mỗi góc đều bằng 60 độ
+Nếu một tam giác có 3 góc bằng nhau thì tam giác đó hiển nhiên là tam giác đều
+Trong một tam giác cân, có một góc 60 độ thì nó là tam giác đều
+Trong một tam giác đều, đương cao vừa là đương trung tuyến vừa là phân giác của tam giác đó
+Giả sử, trong tam giác ABC, có đường cáo D xuất phát từ A, thì AD vừa là đường cao, vưa là trung tuyến vừa là đường phân giác của góc A.
Đây là 5 tính chất vô cùng quan trọng trong các bài tập về hình học, chứng mình hình học, hình học không gian. Các bạn lưu ý nhớ rõ để áp dụng nhé!
Dấu hiệu nhận biết tam giác đều
Trong 5 tính chất thì 4 4 dấu hiệu nhận biệt như thế nào là một tam giác đều, cụ thể như sau:
+Tam giác có 3 cạnh bằng nhau là tam giác đều
+Tam giác có 3 góc bằng nhau là tam giác đều
+Tam giác cân có 1 góc bằng 60 độ là tam giác đều
+Tam giác có 2 góc bằng 60 độ là tam giác đều
Công thức cách tính đường cao trong tam giác đều
Có 2 công thức tính đường cao trong tam giác đều đó là: tính đưỡng cao tam giác đều dựa vào công thưc Heron và tính đường cao trong tam giác đều dựa vào công thức tính đường cao trong tam giác cân. Cụ thể công thức và lời giải được viết tiếp trong phần sau đây bạn nhé!
Tính đường cao tam giác đều dựa vào công thức Heron
Công thức được soạn sẵn nếu đã nhận biết được tam giác này là tam giác đêu, đường cao được tính dựa trên công thức Heron như sau:
Trong đó:
+a, b, c được gọi là độ dài của 3 cạnh trong tam giác
+p là nửa chu vi của tam giác đều được tính theo công thức sau: p= (a+b+c)/2
+ha là đường cao kẻ từ đỉnh A, h là chiều dài chung của 3 đường cao trong tam giác đều.
Với công thức này bạn sẽ dễ dnagf áp dụng vào các bài tập thực tiễn trên lớp học và các bài thi. Mọi người nên lưu ý lưu lại và học thuộc để áp dựng coogn thứ Heron này nhé!
Tính đường cao tam giác đều dựa vào công thức tính tam giác cân
Công thức được soạn sẵn dựa trên công thức tính đưỡng cao tam giác cân, đường cao được tính dựa trên công thức cụ thể như sau:
Xét tam giác đều ABC có cạnh bằng a=AB=AC=BC, có đường cao AH từ đỉnh A cắt BC tại H. Do tam giác ABC là tam giác đều suy ra ABC hiển nhiên là tam giác cân nên đường cao AH cũng là đường trung tuyến của ABC. Vì thế, chúng ta có công thức:
BH = HC = BC/2 = a/2.
Xét tam vuông ABH vuông tại H, ta có:
-AB2 = AH2 + BH2 (tính chất tam giác vuông)
-AH2 = AB2 – BH2 = a2 – (a/2)2 = 3(a2/4)
=> AH = h = (acăn3)/2
Áp dụng công thức tính chiều cao tam giác đều
Đề bài: cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a=AB=AC=BC= 6. Kẻ đương cao AH, cắt BC tại H. Tính chiều cao AH theo hai cách.
Bài giải:
Xét tam giác đều ABC ta có:
Trên đây là toàn bộ những thông tin liên quan đến Công thức cách tính đường cao trong tam giác đều – kèm lời giải dành đến bạn đọc nhà tớ. Một công thức quan trọng trong nền tảng giải toán hình học. Chính vì thế sau bài viết hi vọng các bạn đã áp dựng được công thức trong bài giải của mình nha. Cảm ơn đã theo dõi hết bài viết.