Số tự nhiên là gì, gồm những số nào, ký hiệu, bài tập số tự nhiên đây là những câu hỏi nhận được rất nhiều sự quan tâm đông đảo của các bạn học sinh. Vì thế mà đáp án chuẩn xin gởi đến các bạn học sinh một vài thông tin về số tự nhiên nhé.
Vậy số tự nhiên là gì?
Số tự nhiên nói một cách ngắn gọn là tập hợp những con số hoặc bằng 0 và được ký hiệu là N.
Chúng ta có số tự nhiên nhỏ nhất là số 0. Không tồn tại số tự nhiên lớn nhất.
Số tự nhiên gồm những số nào?
Số tự nhiên gồm những số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9;…. Được gọi là các số tự nhiên. Số tự nhiên nhỏ nhất là số 0. Không tồn tại số tự nhiên lớn nhất.
Ký hiệu của số tự nhiên là gì?
Ký hiệu của số tự nhiên là N. Như vậy kí hiệu tập hợp các số tự nhiên sẽ là N = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9;…}.
Các số tự nhiên được thể hiện trên một trục dãy số. Mỗi số được thể hiện bởi một điểm. Để rõ hơn thì các bạn học sinh có thể tham khảo hình trục dãy số tự nhiên bên dưới đây:
Những đặc trưng của số tự nhiên bạn nên biết:
Tổng số phần tử của tập hợp các số tự nhiên là vô số.
Mỗi số tự nhiên có một số liền trước duy nhất, trừ số 0 vì số 0 là bé nhất.
Số 0 là số tự nhiên bé nhất, không tồn tai số lớn nhất.
Mỗi số tự nhiên chỉ có một số liền sau duy nhất. Ví dụ số liền sau của 3 là số 4.
Dãy số tự nhiên liên tiếp sẽ có tính tăng dần, hai số liên tiếp sẽ có một số nhỏ và một số lớn hơn. (ví dụ số 3 – số 4 thì 2 số này liên tiếp nhau và số 3 thì nhỏ hơn số 4 và nó không thể bằng nhau đượcc)
Khi số a nhỏ hơn số b, ta viết a < b hoặc b > a. Nếu a < b, b < c thì ta có a < c.
Trong hình trục dãy số, chiều mũi tên sẽ đi từ trái sang phải. Các điểm trên tia phải có tính tăng dần.
Những bài tập cơ bản về số tự nhiên:
Có thể những thông tin bên trên khá lý thuyết với các bạn học sinh thì sau đây với những bài tập ví dụ về cộng trừ nhân chia sẻ giúp các bạn học sinh phần nào hình dung ra về bài tập số tự nhiên là như thế nào nhé:
Bài tập số tự nhiên Phép cộng:
- a + 0 = a.
- a + S(b) = S(a) + b.
Nếu chúng ta ký hiệu S(0) là 1, khi đó S(b) = S(b + 0) = b + 1. Tức là, số liền sau của b chẳng qua là b + 1.
Ví dụ: Đề bài: Tính giá trị của A biết: A = 1 + 2 + 3 + 4 + …. + 2014.
Phân tích: Đây là dạng bài cơ bản trong dạng bài tính tổng của dãy có quy luật cách đều, cần tính giá trị của A theo công thức tính tổng của dãy số cách đều.
Bài giải
Dãy số trên có số số hạng là: (2014 – 1) : 1 + 1 = 2014 (số hạng)
Giá trị của A là: (2014 + 1) x 2014 : 2 = 2029105
Đáp số: 2029105
Bài tập số tự nhiên Phép nhân:
Tương tự như phép cộng, chúng ta định nghĩa phép nhân như sau:
- a × 0 = 0.
- a × S(b) = (a × b) + a.Phép cộng và phép nhân thỏa tính chất phân phối: a × (b + c) = (a × b) + (a × c).
Nếu chúng ta hiểu tập hợp số tự nhiên theo nghĩa “không có số 0” và “bắt đầu bằng số 1” thì các định nghĩa về phép + và × cũng vẫn thế, ngoại trừ sửa lại a + 1 = S(a) và a × 1 = a.
Trong phần còn lại của bài này, chúng ta viết a.b để ám chỉ tích a × b, và chúng ta cũng sẽ thừa nhận quy định về thứ tự thực hiện các phép toán.
Ví dụ: Đề bài: Cho T = 2 x 2 x 2 x … x 2 x 2 (tích có 2013 thừa số 2). T có chữ số tận cùng là mấy?
Giải:
Cho T = 2 x 2 x 2 x … x 2 x 2 (tích có 2013 thừa số 2).
Tích có các thừa số đều là 2 có tính chất sau:
Cứ 4 thừa số 2 có tích tận cùng lần lượt là 2; 4; 8 và 6
Mà 2013 : 4 = 503 (nhóm) dư 1.
Cuối mỗi nhóm tích tận cùng là 6 và đầu mỗi nhóm là chữ số 2. Vậy T có số nhóm dư 1 thì chữ số tận cùng của T là 2
Bài tập số tự nhiên Phép chia (có dư và chia hết):
Cho hai số tự nhiên a,b, ngoài ra b ≠ 0. Xét tập hơp M các số tự nhiên p sao cho p.b ≤ a. Tập này bị chặn nên có một phần tử lớn nhất, gọi phần tử lớn nhất của M là q. Khi đó bq ≤ a và b(q+1) > a. Đặt r = a – b.q. Khi đó ta có a = b.q + r, trong đó 0 ≤ r <>
Số q được gọi là thương, số r được gọi là số dư khi chia a cho b. Nếu r = 0 thì a = b.q. Khi đó ta nói rằng a chia hết cho b hay b chia hết a. Khi đó ta cũng nói rằng b là ước của a, a là bội của b.
Ví dụ: Đề bài: Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5
Giải
Số chia hết cho 5 thì có tận cùng bằng 0 hoặc bằng 5.
Tận cùng bằng 0:
Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị (là 0)
Có 9 cách chọn chữ số hàng trăm.
Có 8 cách chọn chữ số ngành chục.
Vậy có: 1 x 9 x 8 = 72 (số)
Hi vọng với bài viết về Số tự nhiên là gì, gồm những số nào, ký hiệu, bài tập số tự nhiên các bạn đã phần nào hiểu hơn về số tự nhiên rồi nhé.