Tam giác vuông cân là một trong những hình học phổ biến nhất, được sử dụng rộng rãi trong các bài toán và ứng dụng thực tế. Việc tính diện tích tam giác vuông cân là một bài toán căn bản, đặc biệt quan trọng trong toán học. Vậy hãy cùng Đáp Án Chuẩn đi tìm hiểu về các cách tính diện tích tam giác vuông cân ngay tại thông tin bên dưới!
Công thức tính diện tích tam giác vuông cân
Công thức tính diện tích tam giác vuông cân là:
S = (a^2)/2
Trong đó:
- S là diện tích tam giác vuông cân.
- a là độ dài cạnh huyền (cạnh đối diện góc vuông) của tam giác.
Đây là công thức đơn giản và dễ nhớ để tính diện tích tam giác vuông cân. Bằng cách biết độ dài cạnh huyền của tam giác vuông cân, ta có thể dễ dàng tính diện tích của nó.
Công thức tính diện tích tam giác vuông lớp 9
Công thức tính diện tích tam giác vuông lớp 9 là:
S = (a * b)/2
Trong đó:
- S là diện tích tam giác vuông.
- a và b là độ dài các cạnh vuông góc của tam giác.
Đây là công thức cơ bản để tính diện tích tam giác vuông và thường được học trong chương trình Toán lớp 9. Để tính diện tích tam giác vuông, ta nhân độ dài cạnh đứng và cạnh ngang của tam giác và chia cho 2.
Download nhiều tài liệu và book tham khảo về tính diện tích tam giác vuông tại Zlibrary
Cách tính diện tích tam giác vuông cân
Để tính diện tích tam giác vuông cân, ta sử dụng công thức đơn giản sau đây:
S = (a^2)/2
Trong đó:
- S là diện tích tam giác vuông cân.
- a là độ dài cạnh huyền (cạnh đối diện góc vuông) của tam giác.
Cách tính diện tích tam giác vuông cân bằng công thức trên là như sau:
Tìm độ dài cạnh huyền của tam giác. Độ dài cạnh huyền có thể được cho trong đề bài hoặc cần phải tính toán từ độ dài các cạnh khác của tam giác.
Đưa giá trị độ dài cạnh huyền vào công thức S = (a^2)/2 và thực hiện phép tính để tính toán diện tích tam giác vuông cân.
Kết quả tính được là diện tích tam giác vuông cân.
Ví dụ: Tính diện tích tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 6 cm.
- Áp dụng công thức S = (a^2)/2 với a = 6, ta có: S = (6^2)/2 S = 18
Vậy diện tích của tam giác vuông cân đó là 18 cm^2.
Tính diện tích tam giác vuông cân biết cạnh huyền
Để tính diện tích tam giác vuông cân khi biết độ dài cạnh huyền, ta sử dụng công thức sau đây:
S = (a^2)/2
Trong đó:
- S là diện tích tam giác vuông cân.
- a là độ dài cạnh huyền của tam giác.
Cách tính diện tích tam giác vuông cân bằng công thức trên là như sau:
Xác định độ dài cạnh huyền của tam giác vuông cân. Nếu không biết độ dài cạnh huyền, ta có thể tính nó bằng công thức a = cần bậc hai của tổng bình phương độ dài 2 cạnh kề (a^2 = b^2 + c^2).
- Sử dụng công thức S = (a^2)/2 để tính diện tích tam giác vuông cân.
- Thực hiện phép tính để tính ra giá trị diện tích tam giác vuông cân.
Ví dụ: Tính diện tích tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 8 cm.
Vì tam giác vuông cân có 2 cạnh bằng nhau, nên ta có thể tính độ dài cạnh kề bằng cách chia độ dài cạnh huyền cho căn 2 (vì 2 cạnh kề bằng nhau và bằng 1/2 cạnh huyền). Do đó, độ dài cạnh kề của tam giác vuông cân này là: a = 8 / căn 2 ≈ 5.66 cm.
- Sử dụng công thức S = (a^2)/2 với a = 5.66 cm, ta có: S = (5.66^2)/2 ≈ 16 cm^2.
- Vậy diện tích của tam giác vuông cân này là khoảng 16 cm^2.
Diện tích tam giác vuông cân cạnh a
Để tính diện tích tam giác vuông cân khi biết độ dài cạnh, ta có thể sử dụng công thức sau đây:
S = (a^2)/2
Trong đó:
- S là diện tích tam giác vuông cân.
- a là độ dài cạnh của tam giác.
Cách tính diện tích tam giác vuông cân bằng công thức trên là như sau:
- Xác định độ dài cạnh của tam giác vuông cân.
- Sử dụng công thức S = (a^2)/2 để tính diện tích tam giác vuông cân.
- Thực hiện phép tính để tính ra giá trị diện tích tam giác vuông cân.
Ví dụ: Tính diện tích tam giác vuông cân có cạnh a = 6 cm.
Vì tam giác vuông cân có 2 cạnh bằng nhau, nên độ dài cạnh huyền của tam giác sẽ bằng căn bậc hai của tổng bình phương độ dài 2 cạnh kề (a^2 = b^2 + c^2). Do đó, độ dài cạnh huyền của tam giác là acăn(2)/2, tức là 6căn(2)/2 = 3*căn(2).
Sử dụng công thức S = (a^2)/2 với a = 6 cm, ta có: S = (6^2)/2 = 18 cm^2.
Vậy diện tích của tam giác vuông cân này là khoảng 18 cm^2.
Tính diện tích hình vuông cạnh 9 cm
Để tính diện tích hình vuông, ta sử dụng công thức sau:
S = a^2
Trong đó:
- S là diện tích hình vuông.
- a là độ dài cạnh của hình vuông.
Cách tính diện tích hình vuông bằng công thức trên là như sau:
- Xác định độ dài cạnh của hình vuông.
- Sử dụng công thức S = a^2 để tính diện tích hình vuông.
- Thực hiện phép tính để tính ra giá trị diện tích hình vuông.
Ví dụ: Tính diện tích hình vuông cạnh 9 cm.
- Xác định độ dài cạnh của hình vuông là 9 cm.
- Sử dụng công thức S = a^2 với a = 9 cm, ta có: S = 9^2 = 81 cm^2.
Vậy diện tích của hình vuông cạnh 9 cm là 81 cm^2.
Các bài toán tính diện tích tam giác vuông cân
Ví dụ 1: Cho tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 10 cm. Tính diện tích tam giác.
Giải: Vì tam giác vuông cân có 2 cạnh bằng nhau, ta có thể tính độ dài cạnh huyền theo công thức: cạnh huyền = cạnh x căn 2. Vậy độ dài cạnh huyền của tam giác vuông cân này là: cạnh huyền = 10 x căn 2 / 2 = 5 căn 2 cm.
Sử dụng công thức tính diện tích tam giác: diện tích tam giác = (cạnh góc vuông x cạnh góc vuông) / 2, ta có: diện tích tam giác = (10 x 10) / 2 = 50 cm2.
Vậy diện tích tam giác vuông cân này là 50 cm2.
Ví dụ 2: Cho tam giác vuông cân có chu vi bằng 24 cm. Tính diện tích tam giác.
Giải: Vì tam giác vuông cân có 2 cạnh bằng nhau, ta có thể tính độ dài cạnh huyền theo công thức: cạnh huyền = cạnh x căn 2. Vậy độ dài cạnh huyền của tam giác vuông cân này là: cạnh huyền = (chu vi / 2) x căn 2 = 12 căn 2 cm.
Sử dụng công thức tính diện tích tam giác: diện tích tam giác = (cạnh huyền x cạnh góc vuông) / 2, ta có: diện tích tam giác = (12 căn 2 x 12) / 2 = 72 cm2.
Vậy diện tích tam giác vuông cân này là 72 cm2.
Ví dụ 3: Cho tam giác vuông cân có chu vi bằng 18 cm. Tính diện tích tam giác.
Cách giải: Gọi c là độ dài cạnh bên của tam giác. Vì tam giác là tam giác vuông cân, ta biết rằng độ dài hai cạnh góc vuông bằng nhau. Do đó, chu vi của tam giác là:
chu vi tam giác = 2c + c√2 = 18 cm
Từ đó, ta có thể giải phương trình trên để tìm c:
2c + c√2 = 18 c(2 + √2) = 18 c = 18 / (2 + √2) ≈ 5.85 cm
Sau đó, ta có thể tính diện tích của tam giác bằng công thức:
Diện tích tam giác = (cạnh bên)^2 / 2 = (5.85)^2 / 2 ≈ 17.12 cm^2
Vậy diện tích của tam giác vuông cân này khoảng 17.12 cm^2.
Ví dụ 4: Cho tam giác vuông cân có diện tích bằng 16 cm^2. Tính độ dài cạnh bên của tam giác.
Cách giải: Gọi c là độ dài cạnh bên của tam giác. Vì tam giác là tam giác vuông cân, ta biết rằng độ dài hai cạnh góc vuông bằng nhau. Do đó, ta có thể tính diện tích của tam giác bằng công thức:
Diện tích tam giác = (cạnh bên)^2 / 2 = 16 cm^2
Từ đó, ta có thể giải phương trình để tìm độ dài c:
(cạnh bên)^2 / 2 = 16 c^2 = 32 c ≈ 5.66 cm
Vậy độ dài cạnh bên của tam giác vuông cân này khoảng 5.66 cm.
Ví dụ 5: Cho tam giác vuông cân có chu vi bằng 36 cm. Tính diện tích tam giác.
Cách giải: Gọi c là độ dài cạnh bên của tam giác. Vì tam giác là tam giác vuông cân, ta biết rằng độ dài hai cạnh góc vuông bằng nhau. Do đó, chu vi của tam giác là:
chu vi tam giác = 2c + c√2 = 36 cm
Từ đó, ta có thể giải phương trình trên để tìm c:
2c + c√2 = 36 c(2 + √2) = 36 c = 36 / (2 + √2) ≈ 11.70 cm
Sau đó, ta có thể tính diện tích của tam giác bằng công thức:
Diện tích tam giác = (cạnh bên)^2 / 2 = (11.70)^2 / 2 ≈ 68.67 cm^2
Vậy diện tích của tam giác vuông cân này khoảng 68.67 cm^2.
Ví dụ 6: Cho tam giác vuông cân có diện tích bằng 20 cm^2. Tính độ dài cạnh bên của tam giác.
Cách giải: Gọi c là độ dài cạnh bên của tam giác. Vì tam giác là tam giác vuông cân, ta biết rằng độ dài hai cạnh góc vuông bằng nhau. Do đó, ta có thể tính diện tích của tam giác bằng công thức:
Diện tích tam giác = (cạnh bên)^2 / 2 = 20 cm^2
Từ đó, ta có thể giải phương trình để tìm độ dài c:
(cạnh bên)^2 / 2 = 20 c^2 = 40 c ≈ 6.32 cm
Vậy độ dài cạnh bên của tam giác vuông cân này khoảng 6.32 cm.
Ví dụ 7: Cho tam giác vuông cân có chu vi bằng 24 cm. Tính diện tích tam giác.
Cách giải: Gọi c là độ dài cạnh bên của tam giác. Vì tam giác là tam giác vuông cân, ta biết rằng độ dài hai cạnh góc vuông bằng nhau. Do đó, chu vi của tam giác là:
chu vi tam giác = 2c + c√2 = 24 cm
Từ đó, ta có thể giải phương trình trên để tìm c:
2c + c√2 = 24 c(2 + √2) = 24 c = 24 / (2 + √2) ≈ 7.46 cm
Sau đó, ta có thể tính diện tích của tam giác bằng công thức:
Diện tích tam giác = (cạnh bên)^2 / 2 = (7.46)^2 / 2 ≈ 27.93 cm^2
Vậy diện tích của tam giác vuông cân này khoảng 27.93 cm^2.
Ví dụ 8: Cho tam giác vuông cân có diện tích bằng 45 cm^2. Tính độ dài cạnh bên của tam giác.
Cách giải: Gọi c là độ dài cạnh bên của tam giác. Vì tam giác là tam giác vuông cân, ta biết rằng độ dài hai cạnh góc vuông bằng nhau. Do đó, ta có thể tính diện tích của tam giác bằng công thức:
Diện tích tam giác = (cạnh bên)^2 / 2 = 45 cm^2
Từ đó, ta có thể giải phương trình để tìm độ dài c:
(cạnh bên)^2 / 2 = 45 c^2 = 90 c ≈ 9.49 cm
Vậy độ dài cạnh bên của tam giác vuông cân này khoảng 9.49 cm.
Ví dụ 9: Cho tam giác vuông cân có chu vi bằng 18 cm. Tính diện tích tam giác.
Cách giải: Gọi c là độ dài cạnh bên của tam giác. Vì tam giác là tam giác vuông cân, ta biết rằng độ dài hai cạnh góc vuông bằng nhau. Do đó, chu vi của tam giác là:
chu vi tam giác = 2c + c√2 = 18 cm
Từ đó, ta có thể giải phương trình trên để tìm c:
2c + c√2 = 18 c(2 + √2) = 18 c = 18 / (2 + √2) ≈ 5.51 cm
Sau đó, ta có thể tính diện tích của tam giác bằng công thức:
Diện tích tam giác = (cạnh bên)^2 / 2 = (5.51)^2 / 2 ≈ 15.07 cm^2
Vậy diện tích của tam giác vuông cân này khoảng 15.07 cm^2.
Ví dụ 10: Cho tam giác vuông cân có diện tích bằng 36 cm^2. Tính độ dài cạnh bên của tam giác.
Cách giải: Gọi c là độ dài cạnh bên của tam giác. Vì tam giác là tam giác vuông cân, ta biết rằng độ dài hai cạnh góc vuông bằng nhau. Do đó, ta có thể tính diện tích của tam giác bằng công thức:
Diện tích tam giác = (cạnh bên)^2 / 2 = 36 cm^2
Từ đó, ta có thể giải phương trình để tìm độ dài c:
(cạnh bên)^2 / 2 = 36 c^2 = 72 c ≈ 8.49 cm
Vậy độ dài cạnh bên của tam giác vuông cân này khoảng 8.49 cm.
Trong bài viết này, Đáp Án Chuẩn đã giới thiệu cho bạn những công thức tính diện tích tam giác vuông cân khi biết các thông số như cạnh a, cạnh huyền, chiều cao,… Bằng cách áp dụng những công thức này, bạn có thể dễ dàng tính toán diện tích của tam giác vuông cân trong các bài toán và ứng dụng thực tế. Chúc các bạn thực hiện thành công.