Muốn tìm số bị chia ta làm thế nào? Và nếu có dư thì sẽ xử lý ra sao. Để nắm rõ về kiến thức trên thì các bạn cùng tham khảo bài viết dưới đây của DapAnChuan.com về dạng bài này và luyện tập làm các bài tập liên quan nhé!
Tìm hiểu số bị chia là gì?
Số bị chia trong toán học là một số được chia cho một số khác trong một phép chia. Trong phép chia, số này được chia thành phần nguyên (kết quả là một số nguyên) và phần dư (số dư còn lại sau khi thực hiện phép chia) bởi một số khác, được gọi là số chia.
Ví dụ cụ thể, khi chúng ta thực hiện phép chia 10 chia 2:
- Số 10 là số bị chia.
- Số 2 là số chia.
- Kết quả của phép chia là 5, đây là phần nguyên của phép chia (10 chia 2 = 5).
- Không còn phần dư nào
Muốn tìm số bị chia ta làm như thế nào?
Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia.
Hiểu rõ hơn
Để tìm số bị chia khi biết thương và số chia, chúng ta cần thực hiện phép toán ngược với phép chia thông thường. Thay vì chia số bị chia cho số chia để lấy thương, ta sẽ nhân thương với số chia để tìm số bị chia.
Cụ thể, nếu đã biết thương (kết quả của phép chia) và số chia, ta muốn xác định số bị chia. Để làm điều này, ta nhân thương với số chia. Công thức để tính số bị chia sẽ là:
Số bị chia = Thương x Số chia
- Ví dụ, nếu thương là 10 và số chia là 2, ta muốn tìm số bị chia. Áp dụng công thức trên:
Số bị chia = 10 x 2 = 20
Vì vậy, số bị chia là 20 khi thương là 10 và số chia là 2.
Các dạng toán số bị chia không dư
Dạng 1: Thực hiện phép tính
Để thực hiện phép tính nhân và chia theo yêu cầu, trước tiên, chúng ta cần nắm vững bảng nhân và bảng chia mà đã được học. Sau đó, sẽ tính kết quả của phép chia và điền kết quả đó vào dựa trên quy tắc rằng trong phép tính chia hết (không dư), thì thương bằng số chia nhân với số bị chia.
+ Bước 1: Xem xét phép chia đã cho và tính kết quả.
Ví dụ: Phép chia: 20 ÷ 5
+ Bước 2: Tính kết quả của phép chia bằng cách chia số chia cho số bị chia.
Kết quả: 20 ÷ 5 = 4
+ Bước 3: Kiểm tra xem phép chia có chia hết (không dư) không. Theo quy tắc, nếu phép chia chia hết, thì thương bằng số chia nhân với số bị chia.
Vì phép chia 20 ÷ 5 chia hết, nên thương là số chia nhân với số bị chia, tức là 4.
+ Bước 4: Điền kết quả phép chia vào.
Kết quả: 20 ÷ 5 = 4
Do phép chia 20 ÷ 5 chia hết, nên kết quả phép chia là 4 và được điền vào dựa trên quy tắc đã nêu.
Dạng 2: Tìm x
Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia.
Ví dụ: x:2=4
=> x = 4×2 = 8
Vậy x=8
Dạng 3: Toán đố
– Đọc và phân tích đề bài: Đề toán thường cho giá trị của một nhóm và số nhóm, yêu cầu tìm giá trị của tất cả các nhóm đó.
– Tìm cách giải: Muốn tìm giá trị của tất cả các nhóm thì em lấy giá trị của một nhóm nhân với số nhóm đã cho.
– Trình bày lời giải
– Kiểm tra lại lời giải và kết quả của bài toán vừa tìm được.
Ví dụ: Có 3 bạn nhỏ, mỗi bạn có 4 viên kẹo. Tìm số kẹo của cả 3 bạn.
Phân tích: Có 3 bạn nhỏ (số người), mỗi bạn có 4 viên kẹo (số kẹo từng người).
Yêu cầu: Tìm tổng số kẹo của 3 người.
Vậy muốn tìm tổng số kẹo ta lấy số người nhân với số kẹo từng người
Giải: Số kẹo của cả 3 bạn là:
3 x 4 = 12 (viên kẹo)
Vậy tổng số kẹo của cả 3 bạn là 12 viên kẹo
Bài tập vận dụng
Bài 1:
a) y : 2 = 3
=> y = 3 x 2
y = 6
b) y : 3 = 5
=> y = 5 x 3
y = 15
c) y : 3 = 1
=> y = 1 x 3
y = 3
Bài 2:
a, X : 2 = 4
=> X = 4 x 2
X = 8
b) X : 4 = 5
=> X = 5 x 4
X = 20
c) X : 3 = 3
=> X = 3 x 3
X = 9
Bài 3:
a,..?.. : 8 = 2
b, ..?.. : 9 = 5
Lời giải:
a,..?.. : 8 = 2
2 x 8 = 16
b, ..?.. : 9 = 5
5 x 9 = 45
Bài 4:
Có một số kẹo chia đều cho 3 em, mỗi em được 5 chiếc kẹo. Hỏi có tất cả bao nhiêu chiếc kẹo?
Lời giải:
Số kẹo có tất cả là:
5 x 3 = 15 (chiếc kẹo)
Đáp số: 15 chiếc kẹo.
Bài 5: Tìm y:
| a) y : 2 = 3; | b) y : 3 = 5 ; | c) y : 3 = 1 |
Bài 6:
Số?
a) 
b) 
Lời giải:
a) Số chia là 8, thương là 2. Số cần tìm là:
2 × 8 = 16
Vậy số cần điền vào ô trống là 16.
b) Số chia là 9, thương là 5. Số cần tìm là:
5 × 9 = 45
Vậy số cần điền vào ô trống là 45.
Ta điền số vào ô trống như sau:
a) 16 : 8 = 2
b) 45 : 9 = 5
Bài 7:
Nối mỗi số trong phép chia với tên gọi của nó:
Lời giải:
Bài 8:
Viết một phép chia:
a) Có số chia bằng thương
b) Có số bị chia bằng số chia
b) Có số bị chia bằng thương
Lời giải:
a) 25 : 5 = 5
b) 25 : 25 = 1
c) 5 : 1 = 5
Muốn tìm số bị chia có dư
Lý thuyết
Trong bài toán toán học, khi chúng ta cần tìm số bị chia hết cho số chia không dư, ta sử dụng phép nhân thương của số chia. Điều này thông qua tính chất cơ bản khi tìm số bị chia: số chia nhân với thương sẽ cho kết quả là số bị chia.
Tuy nhiên, khi chúng ta gặp bài toán với số dư, việc tìm số bị chia trở nên phức tạp hơn. Để tìm số bị chia, các em bắt đầu bằng việc tính thương của số chia với số bị chia. Sau đó,cộng thêm số dư vào kết quả này.
Ví dụ, nếu có một bài toán với số chia là a và số dư là b, cần tìm số bị chia (ký hiệu là x). Ta sẽ thực hiện bước này bằng cách nhân thương của số chia với số bị chia và sau đó cộng thêm số dư (nhỏ hơn số chia):
x=a×thương+b
Điều này giúp chúng ta tìm được số bị chia trong trường hợp có số dư và kỹ thuật này quan trọng trong nhiều bài toán toán học thực tế.
Các dạng toán tìm số bị chia có dư cũng tương tư không dư, nhưng có thêm một thành phần là “Số dư”
Ví dụ 1 : Tìm số bị chia y trong các phép chia sau :
a) y : 5 = 14 (dư 4)
b) y : 9 = 26 (dư 4)
Lời giải :
a) y : 5 = 14 ( dư 4) b) y : 9 = 26 (dư 4)
y = 14 x 5 + 4 y = 26 x 9 + 4
y = 70 + 4 y = 234 + 4
y = 74 y = 238
Ví dụ 2:
Hãy chia lần lượt các số 20; 21; 22; 23; 24; 25 cho 5. Em có nhận xét gì về quan hệ của số dư và số chia ?
Lời giải:
Ta có : 20 : 5 = 4
21 : 5 = 4 (dư 1)
22 : 5 = 4 (dư 2)
23 : 5 = 4 (dư 3)
24 : 5 = 4 (dư 4)
25 : 5 = 5
Nhận xét : Số dư luôn luôn bé hơn số chia.
Ví dụ 3: Tìm số dư lớn nhất, bé nhất trong phép chia có số chia là 9. So sánh số dư lớn nhất với số chia .
Lời giải:
Ta biết trong phép chia có dư, số dư luôn luôn bé hơn số chia.
Vì số chia là 9 nên số dư có thể là một trong các số sau :
0 ( phép chia hết) ; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8.
+ Số dư lớn nhất là 8; số dư bé nhất là 1.
+ Số dư lớn nhất bé hơn số chia 1 đơn vị.
Ví dụ 4:
Trong một phép chia có số chia bằng 8, thương bằng 5 và số dư là số dư lớn nhất có thể có. Tìm số bị chia.
Lời giải:
Trong phép chia có số chia bằng 8, số dư lớn nhất là 7.
Vậy số bị chia bằng:
5 x 8 + 7 = 47
Đáp số : 47
Bài tập
Bài 1: Tìm số bé nhất chia cho 2 dư 1, chia cho 3 dư 2, chia cho 4 dư 3.
Lời giải: Gọi số cần tìm là x. Ta có :
x chia cho 2 dư 1 nên x + 1 chia hết cho 2
x chia cho 3 dư 2 nên x + 1 chia hết cho 3
x chia cho 4 dư 3 nên x + 1 chia hết cho 4
Số bé nhất vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 3, vừa chia hết cho 4 là số 12.
Ta có : x + 1 = 12
x = 12 – 1
x = 11
Vậy số cần tìm là 11.
Bài 2 : Một số tự nhiên chia cho 8 được thương là 25 và dư 6. Hỏi lấy số đó chia cho 9 thì được thương bằng bao nhiêu? Số dư bằng bao nhiêu?
Lời giải: Số tự nhiên chia cho 8 được thương là 25 dư 6 là:
25 x 8 + 6 = 206
Số đó chia cho 9 thì được thương và số dư là:
206 : 9 = 22 (dư 8)
Đáp số : thương 22, số dư 8
Bài 3: Khi lấy một số lớn hơn 0 chia cho 5 ta được số dư gấp 3 lần số thương. Tìm số bị chia trong phép chia đó?
Lời giải: Ta có: số chia là 5 nên số dư có thể có là 1,2, 3,4.
Do số dư gấp 3 lần thương mà thương cũng là một số tự nhiên khác 0 và số dư phải chia hết cho 3. Vậy số dư là 3.
Thương là 3 : 3 = 1
Số bị chia là : 1 x 5 + 3 = 8
Bài 4 : Một phép chia có số chia bằng 6, số dư bằng 4. Hỏi phải thêm vào số bị chia ít nhất bao nhiêu đơn vị để được một phép chia hết?
Lời giải: Để được một phép chia hết cần thêm vào số bị chia 2 đơn vị .
Bài 5 : Cho phép chia có số chia bằng 7. Hỏi phải thêm vào số bị chia bao nhiêu đơn vị để thương tăng thêm 3 đơn vị? (Vẫn giữ nguyên số chia)
Lời giải: Để thương tăng thêm một đơn vị cần thêm vào số bị chia một số bằng số chia.
Vậy trong phép chia có số chia bằng 7, để thương tăng thêm 3 đơn vị cần thêm vào số bị chia một số là:
3 x 7 = 21
Đáp số : 21
Bài 6: Một phép chia có số chia là 8, số dư là 5. Hỏi phải thêm vào số bị chia bao nhiêu đơn vị để được một phép chia hết và thương tăng thêm 2 đơn vị.
Lời giải: Để thương của phép chia tăng thêm 2 đơn vị thì phải thêm vào số bị chia một số bằng hai lần số chia.
Để được phép chia hết thì phải bớt số bị chia một số bằng số dư.
Vậy để được phép chia hết và thương tăng thêm 2 đơn vị thì phải thêm vào số bị chia một số bằng :
8 x 2 – 5 = 11 (đơn vị)
Đáp số : 11 đơn vị
Qua nội dung bài viết trên, các em đã nắm được những phép chia có dư và không dư chưa nào? Dạng bài muốn tìm số bị chia không khó nhưng điều cần thiết là các em cần luyện tập nhiều để hiểu mấu chốt của bài toán. Hy vọng với bài viết này, các em có thể tự tin khi làm bài và ra được đáp số chính xác.